Sumários

Aula T24

24 Maio 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Breves referências a conceitos e resultados sobre estabilidade estrutural, bifurcações e teorema da variedade central para EDOs.

Teorema da bifurcação de Hopf para uma EDF autónoma x'(t)=f(x_t) com um rquilíbrio não hiperbólico. Adenda: exemplo de bifurcação de Hopf para a equação de Wright.


Aula T23

23 Maio 2023, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funcionais de Lyapunov para EDF's autónomas. Princípio de invariância de LaSalle. Exemplo: aplicação ao modelo escalar logístico (com resposta estantânea e retardada na taxa de densidade) já estudado por outros meios.


Aula T22

17 Maio 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Estudo da atractividade global para a equação de Wright y'(t)=-ay(t-1)[1+y(t)]: prova detalhada para o caso 0<a<=1 , ideias para o caso 1<a<=3/2. Notas históricas (incluindo a da prova da conjectura de Wright em 2018).
Funções de Lyapunov para EDOs (revisão de conceitos).

Aula T21

16 Maio 2023, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Uma condição de feedback negativo para EDFs autónomas escalares x'(t)=f(x_t) e estabilidade global assimptótica de um equilíbrio. Exemplos. Aplicação a um modelo logístico com atrasos.

Aula T20

10 Maio 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Sistemas autónomos monótonos: o caso escalar da EDF x'(t)=f(x(t),x(t-r)), com f(x,y) não decrescente na 2ª variável; condição de feedback negativo e estabilidade global assimptótica do único equilíbrio; o caso de feedback negativo. Exemplo.