Sumários
18 Abril 2023, 10:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
C_0-semigrupos de
operadores lineares em espaços de Banach: algumas propriedades espectrais (continuação) estimativas para a norma.
A teoria dos C_0-semigrupos de
operadores lineares em espaços de Banach aplicada ao operador de solução de EDF lineares autónomas x'(t)=Lx_t: o semigrupo e o seu gerador infinitesimal.
Nota: Por conveniência de aluno em missão no estrangeiro, esta aula realizou-se no dia 26/04/23.
5 Abril 2023, 17:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Estudo de casos paradigmáticos de EDFs autónomas, esclaraes e vectoriais: equações características para a equação linearizada e estabilidade local de equilíbrios (apresentação por alunos).
C_0-semigrupos de
operadores lineares em espaços de Banach: algumas propriedades espectrais.
4 Abril 2023, 10:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Estudo de casos paradigmáticos de EDFs autónomas, esclaraes e
vectoriais: equações características para a equação linearizada e
estabilidade local de equilíbrios (apresentação por alunos).
29 Março 2023, 17:00
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Elementos da Teoria de Hille-Phillips: Gerador infinitesimal de um C_0-semigrupos de
operadores lineares em espaços de Banach. Primeiras
propriedades (cont.).
28 Março 2023, 10:30
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Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Demonstração do princípio de estabilidade linear para equilíbrios hiperbólicos de EDOs autónomas x'(t)=f(x) (e identificação dos ingedientes principais para uma generalização a EDFs autónomas).
Estabilidade linear para EDFs x'(t)=Ax(t)+Bx(t-r); casos escalar e vectorial. A equação x'(t)=-bx(t-1) revisitada. Exemplo: estabilidade assimptótica local para os equilíbrios da equação logística com atraso.
(Outros exemplos adiados, para apresentações de alunos.)
Elementos da Teoria de Hille-Phillips: Definição de C_0-semigrupos de operadores lineares em espaços de Banach. Exemplo. Primeiras propriedades.