Sumários

Aula T10

22 Março 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equações caracteísticas: propriedades das raízes características. Localização das raízes características e resultado de estabilidade para a EDF linear (ainda sem demonstração). O princípio de estabilidade linear para equilíbrios hiperbólicos de EDFs x'(t)=f(x_t) (ainda sem demonstração).

Aula T9

21 Março 2023, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

EDFs autónomas x'(t)=f(x_t); linearização em pontos de equilíbrio (para f de classe C^1); exemplos.
EDFs lineares x'(t)=Lx_t, com L:C\to \R^n linear limitado: soluções da forma exponencial e equação característica. Exemplos escalares e vectoriais de determinação de equações caracteristicas.

Aula T8

15 Março 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Exemplos e resolução de exercícios envolvendo resultados dados.
Definições de estabilidade de soluções 8segundo Lyapunov).

Aula T7

14 Março 2023, 10:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Nas condições do teorema dado, continuidade de soluções em relação a condição iniciais.
Teoremas do ponto fixo de Brower e de Schauder (enunciado sem demonstração).
Teorema de existência ("Peano") para PVIs de EDFA apenas com a condição de continuidade: prova usando o T. Schauder.

Aula T6

8 Março 2023, 17:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de existência e unicidade de soluções para PVIs(cont.); consequências.