Sumários

T21 - 22.ª Aula

22 Maio 2024, 09:00 • Susana Duarte Santos

Em E^3, a noção de rotação em torno de uma reta orientada: motivação, definição, resultados e exemplo.

TP22 - 12.ª Aula

20 Maio 2024, 10:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios do Capítulo 2: 64 a), b), 66 a), b), c), 71, 72 d), 75 a) e sugestões para 75 b) e c).

TP21 Aula 12

20 Maio 2024, 08:00 • Isabel Maria André Ferreirim

Cap. II. Geometria Euclidiana: discussão e resolução dos exercícios 63, 64, 67, 71- com a expressão analítica de f do exerc. 66, 74, 72 (a), 75 (b).

T21 - 21.ª Aula

16 Maio 2024, 09:00 • Susana Duarte Santos

Em E^2, a noção de rotação em torno de um ponto (continuação da aula anterior): resultados essenciais. Exemplo. Teorema de classificação das isometrias de E^2 e corolários. Exemplo. Breve resolução do exercício 58.

T21 - 20.ª Aula

15 Maio 2024, 09:00 • Susana Duarte Santos

Do ponto de vista do Programa de Erlangen, o conceito de congruência numa dada geometria e exemplos (continuação da aula anterior). O exemplo da geometria de semelhança. O conceito de simetria de uma figura na geometria euclidiana (em E^n). Grupo das simetrias de uma dada figura. Exemplos. Do ponto de vista do Programa de Erlangen, o conceito de simetria numa dada geometria. Regresso à noção de ponto fixo e ao conjunto constituído pelos pontos fixos de uma dada isometria de E^n. Propriedades essenciais. A noção de determinante do isomorfismo linear associado a uma isometria de E^n; relação intuitiva entre o sinal do determinante e o facto do isomorfismo preservar/inverter orientações. Em E^n, as noções de isometria direta e isometria inversa. Propriedades essenciais e exemplos. Em E^2, a noção de rotação em torno de um ponto: motivação, definição e primeiros resultados.