Sumários
Aula teórica
23 Maio 2019, 13:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Elemento de área como 2-forma orientação sobre a imagem de uma carta.
Existência de funções teste e partições da unidade (explicação da sua utilidade). Integração num domínio não contido na imagem de uma única carta.
Curvatura de Gauss total.
Teorema de Gauss Bonnet local, caso de um domínio com bordo suave.
Caso de um domínio seccionalmente suave.
Consequências: cálculos de áreas, soma dos ângulos internos de triângulos geosédicos consoante a curvatura total.
Aula teórico prática
21 Maio 2019, 16:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Exercícos sobre o Teorema de Stokes.
Aula teórica
21 Maio 2019, 15:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Preparativos para o Teorema de Gauss Bonnet.
Fixado um campo de referenciais ortonormado, holonomia ao lono de uma curva. Caso de geodésicas.
Exemplos. Relação com a curvatura geodésica e a variação do anglo da tangente unitária em relação ao refernecial dado, no caso de uma curva regular.
Aula teórico-prática
16 Maio 2019, 14:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução de exercícios sobre formas diferenciais incluindo integração ao longo de curvas.
Compensação parcial de 30m.
Aula teórica
16 Maio 2019, 13:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Integração de formas diferenciais sobre uma superfície. Caso de 1 e 2 formas.
Caso de domínios poligonais contidos na imagem de uma carta.
Invariância por mudança de carta.
Teorema de Stokes para domínios poligonais. referência ao Teorema de Stokes geral. Regresso ao Teorema de Green.
Aplicações.