Sumários
Exercícios H
10 Maio 2018, 11:30 • Mário Jorge Edmundo
Resolução dos exercícios da folha de exercícios H.
Espaços de medida abstratos
10 Maio 2018, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Convergência monótona para conjuntos mensuráveis. Funções mensuráveis, exemplos; fecho para produto escalar, adição, multiplicação, módulo, máximo, mínimo, parte positiva, parte negativa; funções simples; inf, Sup e limite de sucessões de funções mensuráveis; funções mensuráveis são limite de funções simples; funções iguais exceto num conjunto de medida zero. Integral de funções simples; integral de funções mensuráveis; monotonicidade; integral igual para funções iguais exceto num conjunto de medida zero; integral zero e suporte de medida zero; teorema da convergência monótonas; linearidade; teorema de Tonelli para somas e integrais.
Exercícios H
8 Maio 2018, 11:30 • Mário Jorge Edmundo
Resolução dos exercícios da folha de exercícios H.
Teoremas fundamentais do Cálculo para o integral de Lebesgue. Espaços de medida abstratos
8 Maio 2018, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Função de Voltera. Teorema da mudança de variáveis para o integral de Lebesgue. Espaço mensurável, exemplos. Espaços de medida, exemplos; espaço de medida completos; propriedades da medida.
Exercícios H
3 Maio 2018, 11:30 • Mário Jorge Edmundo
Resolução dos exercícios da folha de exercícios H.