Sumários
Funções mensuráveis
12 Abril 2018, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Funções mensuráveis são limite de sucessões de funções simples. Caracterização de Lebesgue da integralidade segundo Riemann.
Exercícios D
10 Abril 2018, 11:30 • Mário Jorge Edmundo
Resolução dos exercícios da folha de exercícios D.
Funções mensuráveis
10 Abril 2018, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Funções mensuráveis: condições equivalentes à mensurabilidade; exemplos; fecho para produto escalar, adição, multiplicação e módulo; fecho para máximo e mínimo; funções simples. Funções iguais exceto num conjunto de medida zero; Inf e Sup de sucessões de funções mensuráveis; limite de sucessões de funções mensuráveis.
Exercícios D
5 Abril 2018, 11:30 • Mário Jorge Edmundo
Resolução dos exercícios da folha de exercícios D.
Medida de Lebesgue
5 Abril 2018, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Propriedades da medida de Lebesgue; convergência monótona não decrescente e convergência monótona não crescente; regularidade interna. O conjunto de Vital: não adivitidade contável da medida exterior de Lebesgue; exemplo de conjunto não mensurável segundo Lebesgue.