Exercícios sobre Análise funcional. Transformadas de Fourier em intervalos limitados Transformada de Fourier discreta

9 Novembro 2022, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Exercícios sobre Análise funcional. Transformadas de Fourier em intervalos limitados Transformada de Fourier discreta

Transformada de Fourier. Wavelets.

9 Novembro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Transformada integral de Fourier. Delta de Dirac e suas propriedades. Interpretação da Transformada de Fourier e filtros de convolução. Propriedades da Transformada de Fourier. Filtros e convoluções. Teorema de Plancherel. Transformada discreta de Fourier em domínio infinito. Pente de Dirac. Expressão da Transformada discreta de Fourier em domínio infinito. Falseamento ou ‘aliasing’. Transformada discreta de Fourier em domínio finito.

Transformada de wavelet. Definição de Transformada de wavelet. Tipos comuns de wavelets (mexican hat). Wavelet complexa de Morlet. Wavelets ortogonais

Análise funcional em domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções ortogonais em domínios retangulares. Elementos finitos. Elementos finitos triangulares.Aproximação de funções por elementos finitos. Análise funcional em domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções de Bessel. Harmónicas polares e cilíndricas e suas propriedades. Funções associadas de Legendre

Harmónicas esféricas e suas propriedades. Método espetral de resolução de equações diferenciais parciais. Equação de Laplace. Equação de Poisson. Equação de propagação das ondas. Equação de difusão.

Probabilidades e distribuições

8 Novembro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Probabilidades. Conceitos e leis gerais das probabilidades. Axiomas das probabilidades. Teorema da Inclusão-Exclusão. Probabilidades condicionais. Teorema de Bayes. Independência estatística. Produtos cartesianos de espaços de eventos. Variáveis aleatórias. Amostras e estimação. Teorema dos grandes números. Retorno de acontecimentos. Função probabilidade, distribuição, quantil e densidade (PDF). Função de probabilidade. Função cumulativa de distribuição de probabilidade (CDF). Função quantil. Função densidade de probabilidade. Interpretação das derivadas da PDF. Quantis e PDF. Estatísticas de ordem. PDF da função de uma variável aleatória.

Exercícios sobre Interpolação, aproximação e integração numérica

2 Novembro 2022, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Exercícios sobre Interpolação, aproximação e integração numérica

Leis de Probabilidade.

2 Novembro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires

Esperança matemática, momentos não centrados e centrados. Esperança matemática e média amostral. Variância e variância amostral. Momentos da distribuição

Obliquidade ou Skewness. Curtose ou Kurtosis. Majorantes das probabilidades . Desigualdade de Markoff. Desigualdade de Tchebycheff e Bienaymé. Estatísticas de ordem em amostras. Quantis discretizados. Momentos L (L-moments). PDFs de máxima entropia. PDF exponencial. PDF Gaussiana.

Leis de Probabilidade. Leis de probabilidade discretas univariadas. Distribuição Binomial. Teorema de DeMoivre-Laplace. Distribuição de Poisson. Leis de probabilidade contínuas num intervalo limitado. Distribuição constante no intervalo limitado. Distribuição Gaussiana truncada no intervalo limitado. Distribuição Beta no intervalo limitado [0,1]. Leis de probabilidade circulares. Momentos circulares. Lei de probabilidade circular de Von-Mises. Leis de probabilidade contínuas em intervalos ilimitados unilaterais. Distribuição exponencial no intervalo ilimitado. Distribuição Gamma no intervalo ilimitado. Distribuição Qui-quadrado. Distribuição Lognormal.