Sumários
Leis de probabilidade contínuas em intervalos ilimitados bilaterais.
25 Outubro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Leis de
probabilidade contínuas em intervalos ilimitados bilaterais. Distribuição
Gaussiana. Gaussianidade da soma. Teorema
de Cramer. Teorema do Limite Central
(CLT) Univariado (versão Clássica). Teorema do Limite Central (CLT) Univariado (versão Lyapunov). Distribuição Generalizada de valores extremos
(Generalized Extreme Value Distribution GEV). Teorema do Limite Extremal (Extreme Limit Theorem – ELT). Distribuições
extremos de Frechet, Gumbel e Weibull. Leis de probabilidade multivariadas
discretas. Distribuição multinomial. Leis
de probabilidade multivariadas contínuas. Natureza do vetor aleatório. Vetor adimensional. Campo especial. Grelha
regular, Gaussiana e geodésica. Série
temporal ou crono-série. Métrica
sobre o domínio de um vetor aleatório. CDFs de Distribuições multivariadas. PDFS de distribuições multivariadas. CDFS marginais. PDFs
marginais. Cópulas e suas propriedades. PDFs e CDFS condicionais. Variáveis
independentes. Informação Mútua.
Exercícios sobre polinómios ortogonais
19 Outubro 2022, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre polinómios ortogonais
Momentos. Análise em componentes principais
19 Outubro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Esperança
matemática, média e momentos. Vetor media. Matriz dos momentos de 2º grau e
matriz de covariância e suas propriedades. Matriz de correlação. Propriedades
da Correlação. Correlação não linear. Covariância como produto interno entre
variáveis aleatórias. Matriz dos momentos e de covariância. Media e covariância
de uma transformação linear. Tensor dos momentos de grau k. Média ou
esperança matemática de uma função. Análise
de Componentes Principais. Variância total. Teorema de Karhunen-Loève. Variância explicada pelas PCs. Modus
Faciendi da PCA. EOFs rodadas e PCs rodadas. Exemplo de PCA a um campo geofísico
25 - Distribuição
Gaussiana multivariada. Densidade de probabilidade PDF. Análise de componentes principais (PCA) de
uma distribuição Gaussiana multivariada. PDF multivariada das PCs. Distribuição bivariada Gaussiana. Efeito da correlação na PCA. Distância de Mahalanobis e sua distribuição.
Teorema do Limite Central Multivariado.
Teoria da Estimação. Estimadores. Erro quadrático e viés de estimador. Resistência
de estimador a extremos. Estimadores da média, variância, covariância e
correlação. Estimação não paramétrica da PDF. Estimadores paramétrios de máxima
verosimilhança
Intervalos de confiança. Método de Bootstraping.
Reamostragem e Jackknife. Testes estatísticos. Erros de 1ª e 2ª espécie.
Robustez de um teste. Método de Monte-Carlo. Teste de Kolmogorov-Smirnov.
Intervalos de confiança. Método de Bootstraping.
18 Outubro 2022, 10:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Intervalos de confiança. Método de Bootstraping. Reamostragem e Jackknife. Testes estatísticos. Erros de 1ª e 2ª espécie. Robustez de um teste. Método de Monte-Carlo. Teste de Kolmogorov-Smirnov.
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN
12 Outubro 2022, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN