Sumários

Difracção: resolução

15 Dezembro 2023, 14:30 José Manuel Rebordão

Irradiância do padrão de difracção das aberturas rectangular e circular: largura do lobo central, distribuição dos zeros, variação das amplitudes máximas.

Difracção por uma fenda como caso particular da abertura rectangular.

Difracção por redes de difracção de amplitude e de fase, sinusoidais ou binárias – exemplos. Identificação, no padrão de difracção das diversas características do obejcto difractante: motivo, padrão de repetição, abertura confinante.

 

Difracção por uma lente, construção da amplitude complexa no plano focal da lente, nos termos da aproximação de Fresnel. Função pupila. Relação com a formação de imagem em telescópios. A imagem de objectos pontuais e a TF da função pupila. Conceito de resolução. Critério de Rayleigh. Breve referência a outros critérios para além do de Rayleigh. Exemplos.

 

Conceito de “sistema limitado por difracção”; as aberrações (geométricas) e a sua importância relativa.

Exemplos: imagens Hubble e JWST, identificação dos efeitos da pupila. Relevância do secundário e dos suportes mecânicos do secundário na distribuição da energia no plano focal de um telescópio.

Formulário e Objectivos de aprendizagem para o tema “difracção”.

BIBLIOGRAFIA

Apresentação Power Point utilizada na aula.

Goodman, secções 4.4 e 5.2.

https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_resolution#:~:text=Angular%20resolution%20describes%20the%20ability,major%20determinant%20of%20image%20resolution.

CONCLUSÃO DA DISCIPLINA


Difração

14 Dezembro 2023, 16:30 João Miguel Pinto Coelho

Condição de validade da aproximação de Fraunhofer. 

Difracção de fenda única, fenda rectangular e abertura circular.
Resolução de sistemas ópticos: disco de Airy, limite de resolução, poder de resolução e acuidade visual.
Exercícios 63 a 67.


Difracção: FTA

13 Dezembro 2023, 17:30 José Manuel Rebordão

Função de transmissão em amplitude: conceito; exemplos. Objectos de amplitude e de fase. FTA de aberturas simples, de uma lente, de redes de difracção de amplitude (sinusoidais e rectangulares) e de fase.

Transformação de Fourier. Exemplos.

 

Propriedades gerais da TF, com particular ênfase no comportamento após translação ou mudança de escala.

Transformadas de Fourier de aberturas simples: rectângulo, círculo. Função sinc. Função sombrero

 

BIBLIOGRAFIA

https://www.intmath.com/fourier-series/fourier-graph-applet.php

https://videopress.com/v/Z9xWcJw4

https://videopress.com/v/h2IkJezs

Goodman, Introduction to Fourier Optics, Cap. 4 (secção 4.4)

PRÓXIMA AULA

Resolução


Difração

13 Dezembro 2023, 14:00 João Miguel Pinto Coelho

Condição de validade da aproximação de Fraunhofer. 

Difracção de fenda única, fenda rectangular e abertura circular.
Resolução de sistemas ópticos: disco de Airy, limite de resolução, poder de resolução e acuidade visual.
Exercícios 63 a 67.


Difracção - regimes

12 Dezembro 2023, 15:00 José Manuel Rebordão

Princípio de Huygens (óptica geométrica) e sua generalização para o princípio de Huygens Fresnel; relação com a solução exacta da equação de Helmoltz, factor de obliquidade. Spot de Poisson-Arago.

Aproximações de Fresnel e de Fraunhoffer. Validade. Exemplos.

Relação da observação em regime de Fraunhofer com a observação no plano focal de uma lente.

Breves mas sistemáticas referências à relevância da transformada de Fourier na descrição da difracção.

BIBLIOGRAFIA

Saleh, Teich - Fundamentals of Photonics – Secções 2.4,   3.2.A,   3.2.B e   3.2.C

PRÓXIMA AULA

Transformação de Fourier.