Sumários

Interferência

4 Dezembro 2023, 14:30 João Miguel Pinto Coelho

Interferência de duas ondas electromagnéticas: calculo de máximos e mínimos.

Interferência de ondas esféricas: experiência de Young da fenda dupla e exemplos de aplicação.
Interferómetro de Michelson: exemplos de aplicação.
Exercíos 56 a 62.


Efeito de Doppler e parâmetros de feixes Gaussianos

30 Novembro 2023, 16:30 João Miguel Pinto Coelho

Efeito de Doppler.

Ondas electromagnéticas: grandezas e relação com a aproximação escalar.
Ondas planas e ondas Gaussianas.
Exercícios: 48 a 55.


Interferometria

29 Novembro 2023, 17:30 José Manuel Rebordão

FEIXES GAUSSIANOS

Feixes de Bessel. Funções de Bessel – apresentação da NIST Library of Mathematica functions. Súmula dos feixes gaussianos de ordem elevada.

INTERFEROMETRIA

Conceito de interferências. Exemplos variados, de muitos domínios de aplicação.

Matemática da interferometria, em óptica ondulatória e óptica EM. Termo de interferências. Relevância da polarização na interferência entre ondas EM. Necessidade de médias temporais que entrem em conta com tempos de integração do detector muito superiores aos períodos típicos das ondas EM.

Algumas considerações sobre as diferenças de fase entre as duas ondas em cada ponto do plano de observação. Situação em que a diferença de fase não varie espacialmente e consequência em termos de inexistência de franjas visíveis (havendo embora interferência entre ondas).

Condições para a interferência construtiva e destrutiva. Caso em que as intensidades das duas ondas são idênticas.

Visibilidade de um padrão de franjas de interferência e sua relação com o grau complexo de coerência (breve e única referência à coerência de campos ondulatórios).

BIBLIOGRAFIA

Saleh, cap. 3

Bass M, Handbook of Optics (3rd ed, 2009), Vol I:, Caps. 2  - Interference, Cap. 32 - Interferometers

Hecht E., Optics (5ª ed.), (Caps. 9, 7)

https://en.wikipedia.org/wiki/Interferometry

https://en.wikipedia.org/wiki/Michelson_interferometer

https://www.rp-photonics.com/interferometers.html

PRÓXIMA AULA

Interferência entre vários tipos de ondas. Ondas igualmente espaçadas em fase.


Efeito de Doppler e parâmetros de feixes Gaussianos

29 Novembro 2023, 14:00 João Miguel Pinto Coelho

Efeito de Doppler.

Ondas electromagnéticas: grandezas e relação com a aproximação escalar.
Ondas planas e ondas Gaussianas.
Exercícios: 48 a 55.


Feixes gaussianos. Lasers, cavidades ressonantes

28 Novembro 2023, 15:00 José Manuel Rebordão

Cavidades ressonantes. Estabilidade. Ciclos de repetição, geometrias. Determinação dos parâmetros de um feixe gaussiano com base na cavidade ressonante.

Explicação de alguns aspectos do funcionamento dos lasers: bombeamento, estados metaestáveis, emissão estimulada, os FG como modos de cavidades ressonantes.

Feixes gaussianos de ordem mais elevada: Modos de Laguerre e de Hermite-Gauss. Polinómios de Hermite e suas propriedades. Bases de polinómios de Hermite-Gauss e de Laguerre-Gauss. Ordem dos modos e número de zeros dos padrões de irradiância correspondentes.

Feixes de Bessel. Algumas características das funções de Bessel.

A “Digital Library of Mathematical Functions”, do NIST.

BIBLIOGRAFIA

Saleh, cap. 3

PRÓXIMA AULA

Interferências.