Sumários

Ondas de Hermite e de Laguerre- Gauss

30 Novembro 2021, 15:00 • José Manuel Rebordão

Determinação dos parâmetros de um feixe gaussiano no interior de uma cavidade ressonante de espelhos esféricos. Conceito de estabilidade de uma cavidade ressonante.

Lasers: funcionamento geral. Papeis assumidos pela cavidade ressonante; fixação do eixo, controlo do ganho (amplificação óptica), determinação dos modos estacionários (discretização das frequências compatíveis com as condições fronteira impostas na fronteira).

Feixes de Hermite-Gauss e de Laguerre-Gauss. Breve menção aos vórtices ópticos e ao transporte de momento angular por uma onda EM. Feixes de Bessel. Explicitação do formulário de fórmulas.

Overview da biblioteca de soluções já conhecidas da equação de Helmoltz e reforço na geraçãpo de soluções mais complexas recorrendo à linearidade da equação de ondas, sobretudo em termos de conjuntos de funções que constituam uma base de funções. Reforço

Breve referência a diversas famílias de funções especiais da Física-Matemática: polinómios de Hermite, de Laguerre, funções de Bessel; ilustração de algumas das suas características mas relevantes. Existência do NIST Digital Library of Mathematical Functions (https://dlmf.nist.gov/).

 

PRÓXIMA AULA

Interferências

BIBLIOGRAFIA

Saleh

 

Ondas electromagnéticas planas e Gaussianas

30 Novembro 2021, 08:30 • João Miguel Pinto Coelho

(Aula de substituição da aula de 01/12/2021)
Ondas electromagnéticas: grandezas e relação com a aproximação escalar.
Ondas planas e ondas Gaussianas.
Exercícios: 50 a 55.

Ondas electromagnéticas planas e gaussianas

29 Novembro 2021, 11:30 • João Miguel Pinto Coelho

Ondas electromagnéticas: grandezas e relação com a aproximação escalar. 

Ondas planas e ondas Gaussianas.
Exercícios: 50 a 55.

Feixes gaussianos

26 Novembro 2021, 14:30 • José Manuel Rebordão

Revisão dos conceitos mais relevantes da aula anterior: ondas esféricas, paraboloidais, paraxiais, equação de Helmoltz Paraxial.
Análise da amplitude complexa dos feixes gaussianos em termos de amplitude (distribuição transversa da irradiância, fluxo, divergência, atenuação com a distância) e de fase (factores de onda plana, parabólica, termo de Gouy).
Importância dos feixes gaussianos como modos das cavidades ressonantes, designadamente em lasers.

PRÓXIMA AULA
Fixação do plano da cintura de feixes gaussianos. Estabilidade das cavidades ressonantes. Modos gaussianos de Hermite e Laguerre. Outros feixes.

BIBLIOGRAFIA
A mesma da aula anterior

Famílias de nndas EM

24 Novembro 2021, 17:30 • José Manuel Rebordão

Ondas planas. Ondas esféricas. Ondas parabólicas. Ondas paraxiais; equação de Helmoltz paraxial. Ondas Gaussianas, características gerais.

 

PRÓXIMA AULA

Propriedades das ondas gaussianas. Ondas Gaussianas associadas a diferentes modos transversos. Cavidades ressonante e ondas gaussianas. Lasers: cavidades ressonantes.

 

BIBLIOGRAFIA

Saleh B.E.A., Teich M.C., Fundamentals of Photonics (ch. 2) - referência

Hecht E., Optics (5ª ed.), (Cap. 2, secções 2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 2.7, 2.8, 2.9)

Ondas gaussianas

Saleh B.E.A., Teich M.C., Fundamentals of Photonics, Cap. 3, secções 3.1, 3.3 e 3.4