Sumários

Ondas estacionárias, equações de Fresnel e ângulo de Brewster

24 Novembro 2021, 13:30 • João Miguel Pinto Coelho

Ondas estacionárias.

Ondas electromagnéticas: Potência, irradiância e equações de Fresnel. Ângulo de Brewster.
Exercícios: 38 a 40 e 68 a 72.

Óptica Ondulatória

23 Novembro 2021, 15:00 • José Manuel Rebordão

Efeito Doppler

Equações relativas aos casos em que a fonte ou o observador se deslocam.

Variante do desvio de Doppler: movimento relativo não colinear, efeito relativista, aproximação para pequenas velocidades (relativas à velocidade da onda no meio).

 

Breve referência à representação de funções periódicas por séries de senos e cossenos (teoria de Fourier). Exemplos em 1D e em 2D (redes de difracção). Brevíssima referência ao integral de Fourier no caso de funções não periódicas – basicamente uma soma em que a frequência dos cossenos varia continuamente e não por múltiplos de uma frequência fundamental

 

Óptica ondulatória

Estrutura matemática do Electromagnetismo. Construção da equação de ondas para qualquer componente dos campos. Exploração da equação de ondas escalar e caso da “Óptica Ondulatória”

Ondas periódicas no tempo ou ondas monocromáticas. Sua generalização através de dependência espacial da amplitude e da fase. Amplitude complexa. Equação de Helmoltz. Relação de dispersão.

Integração da equação de Helmoltz por variáveis separadas: onda plana monocromática. Análise das frentes de onda e questões energéticas.

 

PRÓXIMA AULA

Ondas esféricas, parabólicas, paraxiais; equação de Helmoltz paraxial; ondas gaussianas.

 

BIBLIOGRAFIA

Saleh, Fundamentals of Photonics, Cap. 2 (secções 2.1 e 2.2)

 

Ondas estacionárias, equações de Fresnel e ângulo de Brewster

22 Novembro 2021, 11:30 • João Miguel Pinto Coelho

Ondas estacionárias.

Ondas electromagnéticas: Potência, irradiância e equações de Fresnel. Ângulo de Brewster.
Exercícios: 38 a 40 e 68 a 72.

Ondas. Dissipação. Doppler

19 Novembro 2021, 14:30 • José Manuel Rebordão

Reflexão interna total: exemplos.
Reflectância e transmitância; conceito e sua relação com os 4 coeficientes de Fresnel.
Incidência normal e plano de incidência. Reflectância normal, valores típicos.

Alteração da equação de ondas de modo a  poder contemplar dissipação, no caso de cordas vibrantes e validade da 2ª lei de Newton. Resolução da nova equação de ondas. Emergência de um k complexo. Interpretação física das partes real e imaginária do k. Interpretação da forma final da solução para a função de onda real.

Situações de dissipação no caso de ondas EM e lei de Beer-Lambert. Coeficiente de atenuação e suas unidades. Utilização operacional da parte real e da parte imaginária de k.

Efeito Doppler: apresentação de diversos casos em função da velocidade da fonte em relação ao observador. Fontes sonoras ou luminosas. Referência rápida a inúmeras aplicações concretas do efeito Doppler.

PRÓXIMA AULA
Efeito Doppler. Ondas luminosas (em 3D).

BIBLIOGRAFIA
Power Point das aulas e referências nele assinaladas.

Equações de Fresnel

17 Novembro 2021, 17:30 • José Manuel Rebordão

Condições de continuidade para ondas electromagnéticas, com funções de onda vectoriais (campo eléctrico): continuidade das componentes tangenciais de E e H, e das componentes normais de D e B. Geometria: plano de incidência, polarização paralela e perpendicular. Cálculo das componentes tangenciais e normais a uma superfície com expressões vectoriais simples.

Apresentação das 4 equações de Fresnel em reflexão e em transmissão, para as duas polarizações paralela e perpendicular. Formas que as equações de Fresnel podem tomar para meios não magnéticos. Lei e ângulo de Brewster.

Análise gráfica dos coeficientes de Fresnel, na sua representação complexa polar, em termos do módulo e do argumento. Significado dos coeficientes reais negativos.

No contexto da reflexão interna total, breve referência às ondas evanescentes, à reflexão interna total frustrada e às suas aplicações (tais como microscopia de campo próximo, efeito túnel, acoplamento da luz a dispositivos de óptica guiada…

Breve esquematização da propagação da luz em meios materiais, com base na sobreposição da onda inicial criadora de dipolos e nas ondas geradas por tais dipolos enquanto existentes.

PRÓXIMA AULA

Complementos relativos aos coeficientes de Fresnel. Ondas e dissipação. Efeito Doppler

BIBLIOGRAFIA

Equações de Fresnel - Hecht, Optics, secções 4.6, 4.7.0

Saleh B.E.A., Teich M.C., Fundamentals of Photonics (2ª ed.) (secção 6.2)

Freegarde, cap. 11.