Sumários
10 Novembro 2021, 13:30
•
João Miguel Pinto Coelho
Lentes espessas e conjunto de lentes.
Exercicios: 28 a 33
9 Novembro 2021, 15:00
•
José Manuel Rebordão
A equação de ondas como equação diferencial linear, e geração de soluções por combinação linear de soluções simples. Breve referência à geração de soluções através de séries e de integrais de Fourier. Utilização de exponenciais complexas para substituição dos senos, isto é, utilização dos sinais analíticos em física que têm o sinal físico na sua parte real.
As ondas harmónicas da equação de ondas 3D, relativa a ondas electromagnéticas, como modelo de ondas luminososas monocromáticas. Solução harmónica geral, com amplitudes e fases espaciais. Definição da amplitude complexa. A equação de Helmoltz que determina a amplitude complexa. Modelo de ondas não-monocromáticas.
Energia e potência de uma onda luminosa; e sua relação com o quadrado da amplitude - análise do caso particular de uma onda numa corda vibrante.
Ondas estacionárias: integração da equação de ondas por separação de variáveis. Demonstração de que as ondas estacionárias são redutíveis à soma de duas ondas harmónicas.
PRÓXIMA AULA
Ondas estacionárias. Modos. Trens de onda. Velocidade de grupo. Condições de continuidade.
BIBLIOGRAFIA
Freegarde. Power Point das aulas.
8 Novembro 2021, 11:30
•
João Miguel Pinto Coelho
Lentes espessas e conjunto de lentes.
Exercicios: 28 a 33
5 Novembro 2021, 14:30
•
José Manuel Rebordão
Ondas transversas e longitudinais.
Solução da equação de ondas 1D, exemplos.
Solução harmónica: análise da estrutura matemática da fase e identificação dos vários períodos, frequências lineares e angulares.
PROXIMA AULA
Ondas EM monocromáticas: descrição através de exponenciais complexas; amplitude complexa; equação de Helmoltz. Linearidade e geração de soluções por transformações de Fourier.
Energia e potência associadas a uma onda numa corda.
Ondas estacionários; características
BIBLIOGRAFIA
Freegarde. Power point das aulas
https://phet.colorado.edu/en/simulations/filter?subjects=sound-and-waves&type=html&sort=alpha&view=grid
3 Novembro 2021, 17:30
•
José Manuel Rebordão
Construção da equação de ondas 1D para cordas tensas e para ondas electromagnéticas.
Significado das constantes na equação de ondas, com a dimensão de velocidade; revisão de conceitos de análise dimensional.
Integração da luz como onda EM com base na semelhança numérica entre os valores experimentais da velocidade da luz, por um lado, e das constantes EM do vazio, permeabilidade e permitividade, por outro.
Breve apresentação da equação de ondas para cabos coaxiais e para ondas em meios elásticos (sólidos e gases).
PRÓXIMA AULA
Integração da equação de ondas 1D. Construção de soluções.
BIBLIOGRAFIA
T. Freegarde, Introduction to the Physics of Waves, CUP, 2013.
Power Point das aulas