Fourier transforms. Linear systems

13 Outubro 2025, 10:00 • José Manuel Rebordão

Séries de Fourier. Propriedades das séries de Fourier. Paridade e seus efeitos.
Transformada integral de Fourier (TF) directa e inversa. Propriedades, com particular relevo para a alteração da TF com a translação e com a mudança de escala – exemplos.
Descrição de redes com uma frequência bem definida no espaço 2D. Significado físico da TF.
Sistemas lineares: conceitos, exemplos. Isoplanatismo e variância espacial. Convolução.
 
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Propriedades de Fourier de lentes.
BIBLIOGRAPHY
Goodman, capítulos 3 (Foundations of scalar diffraction theory), 4 (Fresnel and Fraunhoffer diffraction), 6 (Wave optics analysis of coherent optical systems) e  7 (Frequency analysis of Optical Imaging Systems)
Apresentações Power Point do curso de OEM&O

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Difração (II)

13 Outubro 2025, 08:00 • João Miguel Pinto Coelho

Observação no plano focal de lentes de Fourier e sua interpretação com base na teoria das séries e integrais de Fourier, para objetos periódicos ou não-periódicos, respectivamente. Utilização de uma teleobjectiva para controlar a escala dos padrões.

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Difração (I)

10 Outubro 2025, 15:30 • João Miguel Pinto Coelho

Geração de uma onda plana para iluminação de objetos difratantes. Observação de padrões de difração de diferentes objetos difratantes nas condições de Fraunhofer.

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Difracção - 1 (Grupos JMR-3 e JMR--4

8 Outubro 2025, 15:00 • José Manuel Rebordão

Montagem de um difractómetro com grande distância focal, com base numa teleobjectiva.
Calibração com uma rede de referência
Visualização de espectros de difracção  (de objectos iluminados por uma onda plana monocromática) em condições de Fraunhofer e sua interpretação com base na teoria das séries e integrais de Fourier, para objectos periódicos ou não-periódicos, respectivamente.
Objectos: redes 1D, aberturas circulares e/ou rectangulares, par de aberturas circulares-
 
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Observação de espectros de difracção (continuação)

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Difracção. Funções especiais

8 Outubro 2025, 08:30 • José Manuel Rebordão

Espectros de difracção de aberturas: rectangular, circular, dupla fenda (Young)
Funções especiais.
Delta de Dirac e pente de Dirac.
Controlo da posição central e/ou do factor de escala / período.
Utilização de transformações lineares para representar tais funções com a orientação arbitrária. Utilização do pente de Dirac para representar o processo de amostragem.
 
Séries de Fourier. Propriedades das séries de Fourier. Paridade e seus efeitos.
Transformada integral de Fourier (TF) directa e inversa. Propriedades, com particular relevo para a alteração da TF com a translação e com a mudança de escala – exemplos.
Descrição de redes com uma frequência bem definida no espaço 2D. Significado físico da TF
 
BIBLIOGRAPHY
Goodman. Introduction to Fourier Optics
Power Point “Signals and images in system theory” (CIRRUS)
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Transformação de Fourier – outras propriedades. TF de diversos objectos 2D. Convolução. Teoria de sistemas

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