Sumários

Fundamentos matemáticos

7 Março 2025, 09:30 José Pedro Oliveira Mimoso

Conclusão da interpretação das fórmulas de Frenet-Serret e da necessidade de ter em conta as  variações dos eixos quando um observador co-móvel descreve as leis físicas. Consideração do exemplo ilustrativo das coordenadas polares para identificar que a variação dos vectores da base é uma combinação linear dos mesmos vectores da base sendo os coeficientes dessa combinação designados por conexões (ou símbolos de Christoffel). 


Geodésicas como as curvas que minimizam a distancia entre dois pontos no espaço. Equação das geodésicas obtida a partir da minimização variacional de uma acção cuja Lagrangeana é proporcional à energia cinética.




Resolução de exercícios da 1ª série de problemas e realização do Quiz 1.

7 Março 2025, 08:00 José Pedro Oliveira Mimoso

Resolução de exercícios da 1ª série de problemas: exercícios respeitantes a superfícies  mergulhadas em R^3, mormente na obtenção da  métrica induzida na superficie.


Realização do Quiz 1.


Fundamentos matemáticos (continuação)

6 Março 2025, 12:00 José Pedro Oliveira Mimoso

Fundamentos matemáticos: Fórmulas de Frenet-Serret e definição de um referencial móvel que acompanha a trajectória de um observador. Interpretação das fórmulas de Frente-Serret em termos de rotação dos eixos do sistema de coordenadas móvel. Identificação da necessidade de incorporar esta variação dos eixos nas operações que envolvem a diferenciação de quantidades físicas.


Fundamentos matemáticos (conclusão)

28 Fevereiro 2025, 09:30 José Pedro Oliveira Mimoso

Descrição do movimento mediante um referencial móvel: fórmulas de Frenet-Serret.


Resolução de problema da série 1 (cont)

28 Fevereiro 2025, 08:00 José Pedro Oliveira Mimoso

Resolução de problema da série 1 (cont) Exercícios 11, 15, 18 e demonstração de que rot \nabla \phi=0 e que div rot V =0.