Sumários
Teoria do Grau de Brower
21 Maio 2019, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Definição de grau de um mapa suave entre veriedades compactas e orientadas. Invariância por homotopia e independência do grau no valor regular.
Grau duma composição de mapas. Primeira aplicação da Teoria do grau: teorema fundamental da álgebra.
Teoria do Grau Módulo 2
20 Maio 2019, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Teoria do Grau Módulo 2. Invariância por homotopia. Grupo dos difeomorfismos isotópicos à identidade. Transitividade da acção
do grupo dos difeormofismos isotópicos à identidade numa variedade conexa.
Resolução de Problemas
16 Maio 2019, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução dos exercícios 7.2, 7.13, 7.14 e 7.15 e 9.1
Exemplos de funções na esfera e no espaço projectivo.
14 Maio 2019, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Funções quadráticas na esfera e no espaço projectivo. Calculo dos polinómios de Morse e do respectivo erro relativamente aos polinómios de Poincaré.
Introdução à Teoria do grau módulo 2.
Teoria de Morse
13 Maio 2019, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Erro duma função de Morse. Funções perfeitas. Desigualdades fraca e forte de Morse. Princípio lacunar.
Terceiro Teorema da Teoria de Morse. A perspectiva de Smale da Teoria de Morse.