Sumários
Teoria de Morse
16 Novembro 2016, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Teoria de Morse. Primeiro e segundo teoremas desta teoria.
Homologia singular
14 Novembro 2016, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Homologia singular. Propriedades functoriais, aditividade, invariância por homotopia, exactidão, excisão e dimensão.
Invariantes toplógicos. Números de Betti, Polinómio de Poincaré e característica de Euler.
Decomposições e espaços celulares. Tipo de ligação na junção duma célula.
Calculo da homologia baseado numa decomposição celular.
Homotopia
9 Novembro 2016, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Caracterização da orientabilidade em hipersuperfícies.
Homotopia entre funções contínuas, retractos e rectratos por deformação.
Equivalência de homotopia. Categoria homotópica.
Orientações em variedades
7 Novembro 2016, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Orientações em espaços lineares e em variedades. Orientação induzida no bordo de uma variedade com bordo. Orientação induzida numa pré-imagem.
Campos e funções de Morse
2 Novembro 2016, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Definição, caracterização e genericidade dos campos e funções de Morse.
Orientações em espaços lineares.