Sumários
Transversalidade genérica
31 Outubro 2016, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Caracterização da transversalidade.Teorema da transversalidade genérica. Teorema de Thom.
Teorema de Sard
26 Outubro 2016, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Teorema de Sard. Esboço da prova. Transversalidade de subespços vectoriais.
Vizinhanças tubulares
24 Outubro 2016, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Campo normal exterior ao longo do bordo duma variedade com bordo.
Vizinhanças tubulares de variedades compactas sem bordo.
Teorema da pré-imagem para variedades com bordo.
Variedades com bordo
19 Outubro 2016, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Lema de Morse sobre a classificação local de uma função em torno de um ponto crítico não degenerado.
Variedades com bordo. O bordo e o interior de uma variedade com bordo.
O semi-espaço dos vectores estritamente tangentes num ponto do bordo. Semi-espaços definidos
por níveis regulares de uma função suave.
Classificação local de uma função num ponto crítico.
17 Outubro 2016, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Formas quadráticas e matrizes simétricas. Relação de semelhança. Diagonalização de uma forma quadrática.
Matriz Hessiana, nulidade e índice de um ponto crítico de uma função.
Classificação local de uma função num ponto crítico.