Sumários
3 Dezembro 2019, 10:30
•
Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Espaços de Banach e exemplos. Caracterização dos subespaços de Banach de um Banach.
Noção de série convergente num espaço normado. Convergência absoluta implica simples no caso Banach.
Aplicações lineares contínuas: caracterização pela continuidade num só ponto.
2 Dezembro 2019, 09:00
•
Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução de exercícios da Folha 8 e 9.
2 Dezembro 2019, 08:00
•
Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Continuação do estudado dos espaços conexos.
Espaços localmente conexos e espqços localmente conexos por arcos.
Componentes conexas e componentes conexas por arcos. Exemplo de conexo não conexo por arcos.
Prova de que num espaço localmente conexo por arcos toda a componente conexa é conexa por arcos e portanto aberta.
Já provado que é também fechada.
Regresso aos espaços vectoriais normados. Existência de uma base algébrica via Zorn. Conceito de dimensão.
26 Novembro 2019, 11:30
•
Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução de eexecícios variados e da folha 8.
26 Novembro 2019, 10:30
•
Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Conclusão da aula anterior.
Topologia produto (finito) no caso do produto de espaços métricos.
Produto de compactos e produto de separados.
Início do estudo dos espaços conexos.