Sumários
14 Outubro 2019, 08:00
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Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Conclusão do estudo das propriedades das funções obtidas como limite por convergência uniforme de sucessões sobre um espaço métrico.
Completação de um espaço métrico.
8 Outubro 2019, 11:30
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Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Conclusão da resolução da folha 2.
8 Outubro 2019, 10:30
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Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Unicidade do limite de uma sucessão convergente num espaço métrico.
Propriedades dos espaços completos. Todo o subespaço completo é fechado.Todo o fechado num completo é completo.
Teorema do ponto fixo para uma contracção de um espaço métrico completo.
Métrica da convergência uniforme no espaço das funções limitadas sobre um espaço. l^\infty(S).
A convergência unifome implica a convergência pontual, contra exemplo para a recíproca.
O integral como fucnção contínua sobre o espaço das funções contínuas sobre um intervalo com a métrica da convergência uniforme.
Exemplos e contraexemplos.
O limite uniforme de contínuas é contínua.
7 Outubro 2019, 09:00
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Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução dos primeiros exercícios da Folha 2.
7 Outubro 2019, 08:00
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Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Complementos sobre a matéria dada.
Conjuntos limitados, diâmetro de um conjunto limitado de um espaço métrico.
Sucessões de Cauchy num espaço métrico. Propriedades: sucessões convergentes são de Caucy, contraexemplos para a recíproca; sucessões de Cauchy são limitadas.
Definições equivalentes de sucessãoes de Cauchy.
Espaços completos.