Sumários

Aula teórica

18 Novembro 2019, 08:00 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Conclusão da aula anterior.

Caracterização de compacidade por meio de subsucessões (compacidade sequencial no sentido generalizado).
Propriedades dos compactos.

Imagem de um compacto por uma aplicação contínua.


Aula teórico-prática

12 Novembro 2019, 11:30 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Resolução dos exercícios das Folhas 5 e 6.


Aula teórica

12 Novembro 2019, 10:30 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Caracterização da continuidade usando subbases. Teorema da colagem para abertos e para fechados. Exemplos.


Espaços compactos, caracterização por meio de coberturas por abertos.
Exemplos. Relação com a propriedade da intersecção finita de uma família de fechados.
Noção de subsucessão de uma sucessão generalizada.
Ponto de acumulação de uma sucessão generalizada.
Caracterização dos pontos de acumulação como sublimites.


Aula teórico-prática

11 Novembro 2019, 09:00 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Continuação da resolução da Folha 5.


Aula teórica

11 Novembro 2019, 08:00 Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Topologia da convergência simples. em l^\infty (X).

Ordenação das topologias possíveis num mesmo conjunto.

Aplicações contínuas entre espaços topológicos. Caracterização por sucessões generalizadas convergentes.
Caracterização da continuidade por meio de abertos e de fechados.