Sumários
3 Dezembro 2020, 11:00
•
Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
11:00 - 12:45
O e.t. produto contem um subespaço homeomorfo a cada um dos e.t. factores.
O teorema de Tychonoff para um produto de n e.t.: um produto de n e.t. é compacto sse cada factor é compacto.
O mesmo sucede se substituirmos compacto por conexo.
Aplicação quociente entre dois e.t. e espaço quociente de outro e.t.
2 Dezembro 2020, 09:00
•
Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
No dia 28/11 das 14h30 às 20h30 fiz 12 orais on-line públicas, no dia 30/11 das 14h30 às 18h fiz 6 e no dia 1/12 das 14h30 às 17h fiz 4.
A Prof Carlota Gonçalves esteve no júri. Estiveram presentes diversos alunos e também um membro exterior à Faculdade.
Os horários foram divulgados a todos os alunos inscritos na disciplina.
Os dias e as horas das orais foram combinados com os alunos, tendo em consideração a sua disponibilidade.
27 Novembro 2020, 11:30
•
Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Comparação de topologias : mais finas e mais grosseiras.
A topologia produto é a mais fina para a qual as projecções são aplicações sobrejectivas, contínuas e abertas.
Exemplos em R
n.
27 Novembro 2020, 10:30
•
Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Num espaço de Hausdorff todo o compacto é fechado.
Teorema de Heine Borel: Os compactos no espaço euclidiano R são exactamente os fechados limitados.
Generalização deste teorema a R
n.
Produto de um número finito de espaços topológicos - a topologia produto (já definida anteriormente) e os fechados.
26 Novembro 2020, 11:00
•
Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
11h - 12h45
O intervalo fechado [0,1] é compacto no espaço euclidianos R.
A imagem contínua de um espaço compacto é compacta.
Os intervalos de R que são compactos.
Num espaço compacto todo o fechado e´compacto.