Sumários

T11 Aula 34

3 Dezembro 2024, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Teorema de Cayley: todo o grupo é isomorfo a um subgrupo de permutações.
Grupo simétrico: notação, exemplos.
Permutações que são ciclos.
Ciclos disjuntos comutam.                                                                                                                                              Toda a permutação é produto de ciclos disjuntos.

O número de alunos presentes foi estimado.



TP11 Aula 11

3 Dezembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Corpo de frações e grupos: discussão e resolução dos exercícios 27-29, 32-34, 36

T11Aula 33

2 Dezembro 2024, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupos cíclicos são imagens homomorfas do grupo aditivo dos inteiros.

O grupo multiplicativo de um corpo finito é cíclico.
Grupo simétrico Sym(X): os exemplos das permutações {1,2,3} e das simetrias de um quadrado.

TP13 Aula 10

28 Novembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Anéis e polinómios: discussão e resolução dos exercícios 14, 16, 17, 18, 20, 22.

T11 Aula 32

28 Novembro 2024, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Epimorfismo canónico definido por um subgrupo normal e teorema do homomorfismo: demonstrações.

Grupos cíclicos: definição e exemplos.
Propriedades da ordem de um elmento de um grupo.
Se G é grupo cíclico, qualquer imagem homomorfa de G e subgrupo de G são grupos cíclicos.