Sumários

14 Novembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

2.1 (Polynomials in one variable): discussão e resolução dos exercícios 2.1.8 -2.1.10.

2.2 (Euclidian rings): discussão e resolução dos exercícios 2.2.1-2.2.3 do texto de apoio.

Esta aula funcionou em conjunto com a aula da turma TP12.

14 Novembro 2024, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Polinómios, com coeficientes num corpo, primos entre si.

Fatorização única em irredutíveis em K[x].

Mínimo múltiplo comum: definição, existência, caracterização.

Mínimo múltiplo comum: um exemplo.

Funções polinomiais; raiz de um polinómio.

Teorema do resto.

Polinómios irredutíveis e existência de raízes.

Teste da raíz racional: enunciado e um exemplo.

12 Novembro 2024, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Algoritmo de Euclides para determinação do mdc entre dois polinómios: enunciado, um exemplo em Q[x] e um exemplo em Z_3[x].

Elementos invertíveis (ou unidades) num anel de polinómios numa indeterminada: definição, exemplos.

Elementos irredutíveis num anel de polinómios com coeficientes num corpo: caracterizações equivalentes.

12 Novembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

2.1 (Polynomials in one variable): discussão e resolução dos exercícios 2.1.8 -2.1.10.

2.2 (Euclidian rings): discussão e resolução dos exercícios 2.2.1-2.2.3 do texto de apoio.

11 Novembro 2024, 16:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Algumas informações sobre a mudança de docente.

Se R é domínio de integridade também R[X] é domínio de integridade.
Algoritmo de divisão em R[X], sendo R anel comutativo: exemplos.

Algoritmo de divisão em F[x], sendo F um corpo.

Divisibilidade.

Máximo divisor comum de dois polinómios: demonstração da existência e unicidade; alguns exemplos.