Sumários

T11 Aula 32

28 Novembro 2024, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Epimorfismo canónico definido por um subgrupo normal e teorema do homomorfismo: demonstrações.

Grupos cíclicos: definição e exemplos.
Propriedades da ordem de um elemento de um grupo.
Se G é grupo cíclico, qualquer imagem homomorfa de G e subgrupo de G são grupos cíclicos. 

T11 Aula 31

26 Novembro 2024, 15:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Grupos.

Grupo quociente: definição e exemplos. 
Exemplo de um grupo infinito em que todos os elementos são finitos.
Homomorfismo de grupos e núcleo de um homorfismo. 
Epimorfismo canónico definido por um subgrupo normal. 
Teorema do homomorfismo.
O número de alunos presentes é estimado.

TP11 Aula 10

26 Novembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Anéis e polinómios: discussão e resolução dos exercícios 14, 16, 17, 18, 20, 22.

TP13 Aula 9

21 Novembro 2024, 13:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Anéis e polinómios: discussão e resolução dos exercícios 1, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 15 (a).

T11 Aula 30

21 Novembro 2024, 12:30 • Isabel Maria André Ferreirim

Breve referência ao Teorema Fundamental da Álgebra (TFA). Algumas consequências do TFA.

Irredutibilidade em R[x] e em C[x]. Fatorização em R[x].

CORPO DAS FRAÇÕES.

Os racionais como corpo das frações dos inteiros.

Construção do corpo das frações de um domínio de integridade (d.i.).
O corpo das frações como sendo o "menor" corpo que contém o d.i.
O exemplo do corpo das frações de K[x], sendo K um corpo. 

O número de alunos presentes foi estimado.