Sumários
T: determinantes; espaços vectoriais: definição e exemplos. Tipologia da aula: videoconferência + presencial. (Duração: 1h30m.)
6 Novembro 2020, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
(Horário da aula: 8:30-10:00)
Determinante do produto de duas matrizes quadradas. Determinante da inversa de uma matriz invertível. Aplicação dos determinantes aos sistemas de equações lineares: Regra de Cramer. Exemplo. Motivação para os espaços vectoriais: casos do conjunto dos vectores do plano com origem num ponto fixado, de K^n e do conjunto das matrizes sobre K de um tipo fixado (K = R ou K = C). Operação binária e multiplicação escalar. Exemplos. Unicidade do elemento neutro e do elemento simétrico quando existem. Definição de espaço vectorial. Exemplos de espaços vectoriais, incluindo espaços de polinómios e espaços de funções de R em R.
TP11: matrizes invertíveis e equações lineares. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.
5 Novembro 2020, 12:00 • Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 24.c), d), e), 27.a), 29.a), b), 30, 32.b) e 34 e sugestões para o Exercício 28.
TP12: matrizes invertíveis e equações lineares. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.
5 Novembro 2020, 08:00 • Mário João de Jesus Branco
Resolução dos Exercícios 24.d), e), 26, 27.a), 29.a), b), 30, 32.b), 34 e 36 e sugestões para os Exercícios 28 e 35.
T: determinantes. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.
4 Novembro 2020, 09:00 • Mário João de Jesus Branco
Revisão da última parte da aula anterior. Exemplos. Efeito no determinante das transformações elementares sobre linhas e sobre colunas. Exemplos. Determinante do produto de um escalar por uma matriz. Determinante de uma matriz que tenha uma linha (resp. coluna) múltipla de outra. Critério para a invertibilidade de uma matriz usando o determinante. Os vários critérios para a invertibilidade de uma matriz dados até agora. Matriz adjunta. Produto de uma matriz quadrada pela sua adjunta. Aplicação dos determinantes ao cálculo da inversa de uma matriz invertível. Exemplos.