Sumários

TP13_12

7 Janeiro 2021, 08:00 • Mário Jorge Edmundo

Discussão dos exercícios 116 - 125.

TP12: bases, dimensão, subespaço suplementar e aplicações lineares. Tipologia da aula: videoconferência.

7 Janeiro 2021, 08:00 • Mário João de Jesus Branco

Resolução dos Exercícios 110, 111, 112 e 115.

T: produto externo e produto misto. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.

6 Janeiro 2021, 09:00 • Mário João de Jesus Branco

Produto externo: motivação, regra da mão direita e determinante, definição, uma proposição, mnemónicas e exemplo. Propriedades básicas. Produto misto e propriedades. Áreas de paralelogramos do plano e do espaço e áreas de paralelepípedos do espaço.

T: espaços euclidianos e espaços unitários. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.

4 Janeiro 2021, 08:30 • Mário João de Jesus Branco

Breve revisão da últimas aulas. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço vectorial; caso de o subespaço ter dimensão 1. Projecção ortogonal de um vector sobre um subespaço vectorial e sua determinação a partir de uma base ortogonal do subespaço. Exemplo.

T: espaços euclidianos e espaços unitários. Tipologia da aula: videoconferência + presencial.

18 Dezembro 2020, 09:00 • Mário João de Jesus Branco

(Horário da aula: 8:30-10:00) 
Revisão da última aula. Ângulo entre dois vectores de um espaço euclidiano. Algumas propriedades. Vector unitário e versor de um vector. Sistema de vectores ortogonal e ortonormado. Independência de um sistema ortogonal de vectores não nulos. Coordenadas e produto interno de vectores escritos como combinação linear de uma base ortonormada. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Exemplo de aplicação do processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Construção de uma base ortogonal de um espaço vectorial com produto interno que contenha um dado sistema ortogonal de vectores não nulos. Ortogonal de um conjunto de vectores: definição, exemplo e propriedades básicas. Complemento ortogonal de um subespaço vectorial. Soma directa de um subespaço com o seu complemento ortogonal e complemento ortogonal do ortogonal de um subespaço num espaço vectorial euclidiano ou unitário.