Matriz de uma aplicação linear. Exemplos. Matriz de mudança de base como caso particular de matriz de uma aplicação linear. Coordenadas e imagem de um vector por uma aplicação linear. Matriz da composição de duas aplicações lineares. Revisão das noções de imagem de um conjunto e imagem inversa de um conjunto relativamente a uma aplicação qualquer. Núcleo e imagem de uma aplicação linear. Exemplo. Imagem e imagem inversa de subespaços vectoriais por meio de uma aplicação linear. Relação da injectividade com o núcleo de uma aplicação linear. Imagem de um subespaço e geradores. Sistema de vectores imagens de um sistema de vectores linearmente independente no caso de uma aplicação linear injectiva. Igualdade das dimensões de um subespaço e da sua imagem no caso de uma aplicação linear injectiva. Soma das dimensões do núcleo e da imagem de uma aplicação linear. Equivalência entre injectividade, sobrejectividade e bijectividade no caso de uma aplicação linear entre espaços vectoriais com a mesma dimensão.

Aplicação linear. Exemplos. Resultados básicos sobre aplicações lineares. Composição de aplicações lineares e inversa de uma aplicação linear bijectiva. Exemplo de composição de aplicações lineares.

Resolução dos Exercícios 70.a), 72.e), j), l), 74, 75.d), 76.a), 77 e 78.a), b).