Sumários

Aula teórica

21 Maio 2020, 13:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes


Aula em vídeo-conferência.
Demonstração do Teorema de Gauss-Bonnet para o caso de triângulos geodésicos.
Conclusão do teorema de Gauss Bonnet sobre uma superfície orientada compacta.
Característica de Euler- Poincaré. Exemplos: S^2, Toro.

Aual teórico-prática

19 Maio 2020, 16:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Resolução de exercícios da Folha 5 e 8

Aual teórica

19 Maio 2020, 15:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Aula em vídeo conferência.


Foi introduzida a noção de holonomia de uma curva fechada. Foram feitos preparativos para a prova do Teorema de Gauss-Bonnet. Esta parte da matéria seguirá de perto o livro de T.Shifrin, cap.3.


Aula teórico-prática

14 Maio 2020, 14:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Conclusão da resolução dos execícios da Folha 8.

Aula teórico-prática

14 Maio 2020, 13:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes



Foi dada a noção de triângulo geodésico numa superfície regular assim como da noção de triangulação geodésica de uma superfície compacta orientada. Definida a característica de Euler-Poincaré de uma superfície compacta orientada associada a uma triangulação geodésica.
Enunci'amos o Teorema de Gauss-Bonnet para triângulos geodésicos concluindo o enunciado mais geral e concluindo também que a característica de Euler-Poincaré não depende da triangulação geodésica escolhida.
Exemplos.