Sumários
7ª Aula T
10 Outubro 2017, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Os problemas causados pela introdução do infinito e do contínuo na matemática grega. Perspectivas continuista e atomista. Os paradoxos de Zenão de Eleia: paradoxo de Aquiles e a Tartaruga e paradoxo da flecha. A Escola de Eleia e a sua oposição aos pitagóricos: Os Sofistas, a primeira grande escola ateniense. Os 3 problemas clássicos da matemática grega. A quadratura do círculo. A contribuição de Hipócrates de Chios. A resolução atribuída a Platão. Instrumento prático para efectuar essa resolução.
6ª Aula TP
10 Outubro 2017, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Continuação da análise do livro IX dos Principios Mathematicos de José Anastácio da Cunha: a definição de exponencial e resultados associados.
6ª Aula T
4 Outubro 2017, 14:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
A técnica de aplicação de áreas. Principais resultados. Uma aplicação prática.
5ª Aula T
3 Outubro 2017, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Separação entre geometria e aritmética, oposição entre o carácter contínuo das grandezas geométricas e o carácter discreto dos números. A álgebra geométrica, o caminho encontrado pelos gregos para resolverem geometricamente problemas algébricos: essa matéria encontra-se exposta nos livros II e VI dos Elementos de Euclides. Demonstração da distributividade da multiplicação em relação à adição. A principal técnica da álgebra geométrica: a técnica de aplicação de áreas.
5ª Aula TP
3 Outubro 2017, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
O livro IX dos Principios Mathematicos de José Anastácio da Cunha. Análise de alguns dos seus resultados. A definição de série convergente e a demonstração da convergência da série geométrica.