Sumários

7ª Aula T

10 Outubro 2017, 09:30 Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Os problemas causados pela introdução do infinito e do contínuo na matemática grega. Perspectivas  continuista e atomista. Os paradoxos de Zenão de Eleia: paradoxo de Aquiles e a Tartaruga e paradoxo da flecha. A Escola de Eleia e a sua oposição aos pitagóricos: Os Sofistas, a primeira grande escola ateniense. Os 3 problemas clássicos da matemática grega. A quadratura do círculo. A contribuição de Hipócrates de Chios. A resolução atribuída a Platão. Instrumento prático para efectuar essa resolução.


6ª Aula TP

10 Outubro 2017, 08:00 Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Continuação da análise do livro IX dos Principios Mathematicos de José Anastácio da Cunha: a definição de exponencial e resultados associados.


6ª Aula T

4 Outubro 2017, 14:00 Luís Manuel Ribeiro Saraiva

A técnica de aplicação de áreas. Principais resultados. Uma aplicação prática.


5ª Aula T

3 Outubro 2017, 09:30 Luís Manuel Ribeiro Saraiva

Separação entre geometria e aritmética, oposição entre o carácter contínuo das grandezas geométricas e o carácter discreto dos números. A álgebra geométrica, o caminho encontrado pelos gregos para resolverem geometricamente problemas algébricos: essa matéria encontra-se exposta nos livros II e VI dos Elementos de Euclides. Demonstração da distributividade da multiplicação em relação à adição. A principal técnica da álgebra geométrica: a técnica de aplicação de áreas.


5ª Aula TP

3 Outubro 2017, 08:00 Luís Manuel Ribeiro Saraiva

O livro IX dos Principios Mathematicos de José Anastácio da Cunha. Análise de  alguns dos seus resultados. A definição de série convergente e a demonstração da convergência da série geométrica.