Sumários
16ª Aula TP
9 Novembro 2017, 10:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Exercícios sobre a proporções, utilizando as definições de Pitágoras e de Eudóxio. Conclusão da revisão sobre Matemática Portuguesa, da reforma da Universidade de 1772 à Geração de 40, no século XX.
16ª Aula T
8 Novembro 2017, 14:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Os livros VII, VII e IX dos Elementos de Euclides: uma teoria dos números. Definições iniciais: ser parte, medir e ser medido, número primo, números primos entre si. Distinção entre unidade e número. Definição de proporção entre dois pares de números. Demonstração de que há infinitos números primos (Proposição IX.20). Perspectiva geral sobre os restantes livros doas Elementos, Livros X a XIII.
15ª Aula T
7 Novembro 2017, 09:30 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Algumas demonstrações do livro I dos Elementos de Euclides, incluindo a demonstração que aí figura do teorema de Pitágoras. Demonstrações sintéticas e demonstrações analíticas. Visão de conjunto dos Elementos: Livros I a IV- Geometria plana, Livro V- a teoria das proporções de Eudóxio. Livro VI:aplicação da teoria das proporções à geometria. Demonstração da Proposição VI: triângulos e paralelogramos com a mesma altura estão entre si como as suas bases.
15ª Aula TP
7 Novembro 2017, 08:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Aula de revisão da matéria referente à Matemática Portuguesa, da reforma da Universidade de 1772 à geração de 40 do século XX.
14ª Aula T
2 Novembro 2017, 15:00 • Luís Manuel Ribeiro Saraiva
Tipos de demonstração nos Elementos de Euclides: problemas de construção e teoremas. Demonstrações por sobreposição: suas insuficiências. Exemplos de proposições do Livro I dos Elementos de Euclides.