Descrição:

Introduzir o aluno aos conceitos fundamentais da teoria axiomática dos conjuntos e explicar como a teoria dos conjuntos (Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha) pode ser considerada uma fundamentação da matemática. O curso cobre certos princípios e técnicas típicas da teoria dos conjuntos (por exemplo, indução e recursão transfinita, ordinais, aléfes, etc.) e a hierarquia cumulativa. Também mostra como formalizar em ZFC as estruturas fundamentais da matemática (os números naturais e os números reais). Após esta disciplina optativa, o aluno fica a dominar os princípios fundamentais da teoria dos conjuntos, o suficiente para proceder para disciplinas mais especializadas e/ou ficar à vontade com alguns temas básicos dos fundamentos da matemática.