T23

6 Dezembro 2019, 10:30 • Mário Jorge Edmundo

Definição de cardinal de um conjunto, caracterização como o menor ordinal não equipotente a um ordinal inferior, exemplos. A classe dos cardinais é própria, a união de um conjunto de cardinais é um cardinal,  cardinal sucessor. Números aléfes, definição e propriedades. Os cardinais infinitos são aléfes. Definição da adição, multiplicação e exponenciação de cardinais, lista de propriedades.  Nota sobre operações cardinais infinitárias.

TP 21

4 Dezembro 2019, 09:00 • Bruno Dinis

Demonstração do princípio da boa-ordem a partir do Axioma da escolha (sem usar o Lemma de Zorn).

T22

4 Dezembro 2019, 08:00 • Mário Jorge Edmundo

O axioma da escolha implica o lema de Zorn; o lema de Zorn implica o axioma da escolha; o princípio do colapso e números de Hartogs; O axioma da escolha implica o lema de Zorn, o lema de Zorn implica a comparabilidade, a comparabilidade implica o princípio da boa ordenação, o princípio da boa ordenação  implica o axioma da escolha. 

TP 20

29 Novembro 2019, 11:30 • Bruno Dinis

Função colapso. Teorema do colapso. Números de Hartogs. Resolução dos exercícios 86, 87, 89 e 65.

T

29 Novembro 2019, 10:30 • Mário Jorge Edmundo