Sumários
T10
18 Outubro 2019, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
O corpo totalmente ordenado dos reais satisfaz o princípio do supremo; monomorfismo do corpo totalmente ordenado dos racionais para um corpo totalmente ordenado qualquer; um corpo totalmente ordenado que satisfaz o princípio do supremo é Arquimedeano; num corpo totalmente ordenado Arquimedeano os racionais são densos; todo corpo totalmente ordenado que satisfaz o princípio do supremo é isomorfo ao corpo totalmente ordenado dos reais (unicidade dos reais).
TP 9
16 Outubro 2019, 09:00 • Bruno Dinis
Construção de um corpo ordenado não-arquimediano. Resolução dos Exercícios 20, 25 e 26.
T9
16 Outubro 2019, 08:00 • Mário Jorge Edmundo
Caracterização da ordem nos reais positivos usando a adição (conclusão), a ordem respeita as operações de semi-anel; leis de corte; os reais positivos satisfazem o princípio do supremo; construção do anel comutativo dos reais a partir do semi-anel comutativo dos reais positivos, o anel comutativo dos reais é um corpo totalmente ordenado.
TP 8
11 Outubro 2019, 11:30 • Bruno Dinis
Resolução de exercícios sobre cortes de Dedekind (Exercícios 17, 18, 19) Resolução dos exercícios 22, 23 e 24.
T8
11 Outubro 2019, 10:30 • Mário Jorge Edmundo
Construção do semi-anel comutativo dos reais positivos (continuação): distributividade e existência de elemento neutro multiplicativo; existência de inversos multiplicativos; A relação de ordem total estrita nos reais positivos; caracterização da ordem usando a adição.