Sumários
AULA 12
3 Abril 2019, 08:00 • Fernando Ferreira
Uma equação de segundo grau em Z/pZ (p primo ímpar) tem solução se, e somente se, o seu discriminante é um quadrado.
Resíduos quadráticos módulo p (p primo ímpar). Simbolo de Legendre. O critério de Euler.
AULA 11
29 Março 2019, 08:00 • Fernando Ferreira
O protocolo de troca de mensagens RSA.
Discussão da segurança deste protocolo. O método de fatorização de Fermat.
TP21_10
27 Março 2019, 09:00 • Fernando Ferreira
Aula de programação dada pelo Dr. Diogo Sousa.
Algoritmo de Euclides, versão recursiva e iterativa. Inverso modular. Exponenciação modular: forma iterativa e algoritmo binário. Teste de Miller-Rabin.
Exercício: Knuth's power tree.
AULA 10
27 Março 2019, 08:00 • Fernando Ferreira
A conjetura de Artin.
O protocolo da troca de chaves de Diffie-Hellman. O problema do logaritmo discreto. O protocolo de troca de mensagens ElGamal.
Exemplo de que o teste de Miller-Rabin com base 5 deteta que o número de Carmichael 561 é composto.