Sumários

AULA 7

15 Março 2019, 08:00 • Fernando Ferreira

O teorema chinês dos restos (conclusão). A função fi de Euler é multiplicativa. Fórmula explícita para a função fi de Euler (dada a fatorização do número).

Considerações sobre a eficiência algorítmica. As operações modulares da soma e produto são eficientes (quadráticas). O algoritmo de Euclides (mesmo o estendido) é eficiente (cúbico). A computação de inversos modulares pode fazer-se eficientemente (pelo algoritmo estendido de Euclides).

TP21_6

13 Março 2019, 09:00 • Mário Jorge Edmundo

Exercícios II: 1, 2 (a, b), 4 (a, b).

AULA 6

13 Março 2019, 08:00 • Fernando Ferreira

O teorema de Euler. O pequeno teorema de Fermat. O teorema de Wilson.

O teorema chinês dos restos.

TP21_5

8 Março 2019, 09:00 • Mário Jorge Edmundo

Exercícios I: 10, 8, 11 e 12.

AULA 5

8 Março 2019, 08:00 • Fernando Ferreira

Revisões sobre congruências módulo n. Sistema de resíduos canónico e sistema de resíduos menor. O algoritmo estendido de Euclides como meio de calcular inversos modulares. O grupo das unidades módulo n. A função fi de Euler.

Revisões sobre grupos: o teorema de Lagrange, a ordem dum elemento num grupo.