Sumários

TP13

3 Junho 2026, 09:30 • Fernando Ferreira

Entrega do TPC4. Considerações genéricas sobre a matéria de ITN e sobre o exame. A aula terminou às 10h.

AULA 27

3 Junho 2026, 08:00 • Fernando Ferreira

Formas quadráticas binárias definidas positivas. Reduções. A finitude do número de classe. O exemplo da forma f(x,y) = x^2 + y^2.

AULA 26

29 Maio 2026, 08:00 • Fernando Ferreira

Continuação da discussão das formas quadráticas binárias. Formas equivalentes representam (resp. propriamente representam) os mesmos inteiros. Formas quadráticas equivalentes têm o mesmo discriminante. A forma principal com um dado discriminante.

Uma forma quadrática binária representa propriamente um dado inteiro se, e somente se, existe uma forma equivalente cujo coeficiente diretor é esse inteiro.

TP12

27 Maio 2026, 09:30 • Fernando Ferreira

Observações. Exercícios 8 (mais um caso) e 10 da folha VI.

AULA 25

27 Maio 2026, 08:00 • Fernando Ferreira

Continuação da AULA 23, incluindo a observação de que as soluções (positivas) da equação de Pell x^- dy^2 = 1 estão entre os convergentes de \sqrt{d}.

Formas quadráticas binárias. Inteiros representados e propriamente representados por uma forma quadrática binária. A ação do grupo SL_2(Z) sobre as formas quadráticas binárias. Formas quadráticas binárias equivalentes.