Sumários

AULA 11

27 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

O método da repetição do quadrado para calcular potências modulares.

O protocolo de troca de chaves de Diffie-Hellman. O protocol criptográfico RSA. O método de fatorização de Fermat.
O símbolo de Legendre.
Exercícios do segundo TPC: 9 da folha II, 26 da folha III, 1 e 13 da folha IV.


TP:5

25 Março 2026, 09:30 Fernando Ferreira

Folha de exercícios III: 6, 8(a)(b), 24 e 25.


AULA 10

25 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

Raízes primitivas módulo p (primo).

Considerações sobre a eficiência de algoritmos numéricos.


AULA 9

20 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

A convolução de Dirichlet de duas funções aritméticas multiplicativas é uma função aritmética multiplicativa. Demonstração de que a soma de \phi(d), com d|n, é n.

A fórmula de inversão de Mobius.
Séries formais de Dirichlet. Produtos de séries de Dirichlet e convolução de Dirichlet. Exemplo: os termos da série da inversa da função zeta de Riemann.
Introdução ao teorema da raiz primitiva.


TP:4

18 Março 2026, 09:30 Fernando Ferreira

Folha de exercícios III:  2(c), 3(f), 4, 6.