Sumários

AULA 8

18 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

O teorema chinês do resto. Demonstração da multiplicabilidade da função cociente de Euler.

Funções aritméticas. Exemplos. Convolução de Dirichlet.


AULA 7

13 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

O anel das congruências módulo n. Representantes canónicos e menores. O grupo das unidades do anel das congruências módulo n. A função tociente de Euler. Cálculo dos seus valores em potências de primos. O teorema tociente de Euler e o pequeno teorema de Fermat.


TP:3

11 Março 2026, 09:30 Fernando Ferreira

Exercícios 4, 5(a) e 8 da folha 2.


AULA 6

11 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

Extensão analítica da função zeta de Riemann ao semi-plano de parte real positiva com um polo simples em 1. A hipótese de Riemann.


AULA 5

6 Março 2026, 08:00 Fernando Ferreira

Demonstração da fórmula do produto de Euler. Demonstração de que a série dos inversos de números primos é divergente.