Sumários
Leis de probabilidade contínuas.
4 Dezembro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
23 - Leis de
probabilidade contínuas em intervalos ilimitados bilaterais. Distribuição
Gaussiana. Gaussianidade da soma. Teorema
de Cramer. Teorema do Limite Central
(CLT) Univariado (versão Clássica). Teorema do Limite Central (CLT) Univariado (versão Lyapunov). Distribuição Generalizada de valores extremos
(Generalized Extreme Value Distribution GEV). Teorema do Limite Extremal (Extreme Limit Theorem – ELT). Distribuições
extremos de Frechet, Gumbel e Weibull. Leis de probabilidade multivariadas
discretas. Distribuição multinomial. Leis
de probabilidade multivariadas contínuas. Natureza do vetor aleatório. Vetor adimensional. Campo especial. Grelha
regular, Gaussiana e geodésica. Série
temporal ou crono-série. Métrica
sobre o domínio de um vetor aleatório. CDFs de Distribuições multivariadas. PDFS de distribuições multivariadas. CDFS marginais. PDFs
marginais. Cópulas e suas propriedades. PDFs e CDFS condicionais. Variáveis
independentes. Informação Mútua.
24 - Esperança
matemática, média e momentos. Vetor media. Matriz dos momentos de 2º grau e
matriz de covariância e suas propriedades. Matriz de correlação. Propriedades
da Correlação. Correlação não linear. Covariância como produto interno entre
variáveis aleatórias. Matriz dos momentos e de covariância. Media e covariância
de uma transformação linear. Tensor dos momentos de grau k. Média ou
esperança matemática de uma função. Análise
de Componentes Principais. Variância total. Teorema de Karhunen-Loève. Variância explicada pelas PCs. Modus
Faciendi da PCA. EOFs rodadas e PCs rodadas. Exemplo de PCA a um campo geofísico
Exercícios sobre distribuições contínuas e momentos
27 Novembro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre distribuições contínuas e momentos
Momentos da distribuição. Leis de probabilidade discretas univariadas.
27 Novembro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
21 - Esperança
matemática, momentos não centrados e centrados. Esperança
matemática e média amostral. Variância
e variância amostral. Momentos da distribuição
Obliquidade ou
Skewness. Curtose ou Kurtosis. Majorantes das probabilidades . Desigualdade de Markoff. Desigualdade
de Tchebycheff e Bienaymé. Estatísticas
de ordem em amostras. Quantis discretizados. Momentos L (L-moments). PDFs
de máxima entropia. PDF
exponencial. PDF Gaussiana.
22 - Leis de Probabilidade. Leis de probabilidade discretas univariadas. Distribuição Binomial. Teorema de DeMoivre-Laplace. Distribuição de Poisson. Leis de probabilidade contínuas num intervalo limitado. Distribuição constante no intervalo limitado. Distribuição Gaussiana truncada no intervalo limitado. Distribuição Beta no intervalo limitado [0,1]. Leis de probabilidade circulares. Momentos circulares. Lei de probabilidade circular de Von-Mises. Leis de probabilidade contínuas em intervalos ilimitados unilaterais. Distribuição exponencial no intervalo ilimitado. Distribuição Gamma no intervalo ilimitado. Distribuição Qui-quadrado. Distribuição Lognormal.
Exercícios sobre probabilidades
20 Novembro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre probabilidades
Análise funcional em domínios multivariados. Conceitos e leis gerais das probabilidades.
20 Novembro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
19 - Análise
funcional em domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções ortogonais em domínios retangulares. Elementos
finitos. Elementos finitos triangulares.Aproximação de funções por elementos finitos. Análise funcional em
domínios multivariados sobre geometrias não cartesianas. Funções de Bessel. Harmónicas polares e cilíndricas e suas
propriedades. Funções associadas
de Legendre
Harmónicas esféricas e suas propriedades. Método espetral de resolução de equações diferenciais parciais. Equação de Laplace. Equação de Poisson. Equação de propagação das ondas. Equação de difusão.
20 – Probabilidades. Conceitos e leis gerais das probabilidades. Axiomas das probabilidades.
Teorema da Inclusão-Exclusão. Probabilidades condicionais. Teorema de Bayes. Independência
estatística. Produtos cartesianos de
espaços de eventos. Variáveis aleatórias. Amostras e estimação. Teorema dos grandes números. Retorno de acontecimentos. Função probabilidade, distribuição, quantil e
densidade (PDF). Função de
probabilidade. Função cumulativa
de distribuição de probabilidade (CDF). Função quantil. Função densidade
de probabilidade. Interpretação das derivadas da PDF. Quantis e PDF. Estatísticas de ordem. PDF da função
de uma variável aleatória.