Sumários
Interpolação e aproximação de funções. Integração de funções por polinómios aproximadores.
30 Outubro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
13 - Interpolação e aproximação de funções. Interpolação polinomial. Polinómios interpoladores de Lagrange. Erro geral da interpolação polinomial. Erro da interpolação polinomial em casos particulares. Aproximação de Taylor e Padé.
14 - Integração de
funções por polinómios aproximadores. Fórmulas elementares de Integração
numérica. Fórmula do ponto médio. Fórmula do trapézio. Integração com pontos
igualmente espaçados num intervalo finito. Integração por quadratura de Gauss.
Exercícios sobre polinómios ortogonais
23 Outubro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre polinómios ortogonais
Espaços de funções polinomiais. Produto interno entre funções.
23 Outubro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
11 - Espaços de
funções polinomiais. Produto interno entre funções.
método ortogonalização de Gram-Schmidt. Polinómios
ortogonais. Polinómios mónicos.
12 -Relações de recorrência dos polinómios ortogonais. Relação de Christoffel-Darboux.
Fórmula de Rodrigues
e função geradora de polinómios ortogonais. Polinómios de Legendre. Polinómios
de Tchebychev. Polinómios de Laguerre. Polinómios de Hermite.
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN
16 Outubro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN
Cálculo Integral de tensores cartesianos.
16 Outubro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
9 -Cálculo Integral de tensores cartesianos. Fluxo de um campo tensorial através de uma superfície orientada. Fluxo no bordo de uma superfície orientada. Circulação de um campo tensorial T ao longo de uma curva orientada fechada. Teoremas Integrais em R3 e R2. Teorema do fluxo-divergência em R3 ou de Gauss ou de Ostrogradsky. Teorema de Stockes. Outras aplicações do teorema TSG-vol. Teorema de Green.
10- Operadores
diferenciais em coordenadas curvilíneas. Sistemas de coordenadas curvilíneas em
geral e vetores covariantes e contravariantes. Base covariante e contravariante. Variações espaciais das bases
covariante e contravariante e símbolos de Christoffel. Sistemas de coordenadas curvilíneas
ortogonais. Expressões dos
vetores locais e suas variações. Divergência
de um campo vetorial em coordenadas curvilíneas ortogonais. Rotacional de um campo vetorial em
coordenadas curvilíneas ortogonais
Operadores diferenciais em Coordenadas
Cilíndricas. Operadores diferenciais em Coordenadas esféricas.