Sumários
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN
9 Outubro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre operadores diferenciais e teoremas diferenciais em RN
Tensores isotrópicos e pseudo tensores. Cálculo diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.
9 Outubro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
7- Tensores isotrópicos e pseudo-isotrópicos e pseudo-tensores. Propriedades gerais. Pseudo-escalares, pseudo-vetores e pseudo-tensores.
8 -Cálculo
diferencial e integral de campos tensoriais cartesianos em Rn.
Campos tensoriais
contínuos. Noção de Gradiente e Diferencial. Gradiente de um campo
escalar. Gradiente de um campo tensorial cartesiano. Operador divergência de tensores cartesianos. Operador Laplaciano.
Operador Laplaciano iterado. Operador rotacional de tensores cartesianos.
Rotacional em R3. Rotacional de campos
bidimensionais em R2. Identidades entre operadores diferenciais.
Exercícios sobre matrizes
2 Outubro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre matrizes
Diagonalização de Tensores. Decomposição de tensores em vetores singulares.
2 Outubro 2024, 09:30 • Carlos Alberto Leitão Pires
5 - Diagonalização de Tensores. Diagonalização de Tensores Hermíticos. Números complexos e Espaços Euclideanos Complexos. Valores próprios reais de um tensor hermítico. Polinómio característico e invariantes tensoriais. Teorema de Cayley-Hamilton (CH). Funções não lineares de matrizes e aplicações.
6 - Decomposição de
tensores em vetores singulares. Caso de Tensores de 2ª ordem e problema de
valores e vetores próprios. Generalização da SVD para tensores de ordem
elevada.
Exercícios sobre cálculo tensorial em RN
25 Setembro 2024, 11:00 • Carlos Alberto Leitão Pires
Exercícios sobre cálculo tensorial em RN