Sumários
Reflexão escrita
26 Maio 2017, 16:00 • Ricardo Lopes Coelho
Aos estudantes foi apresentado um conjunto de de problemas sobre os quais eles têm de pensar e apresentar uma solução por escrito.
Pensamento matemático
19 Maio 2017, 16:00 • Ricardo Lopes Coelho
1. O pensamento matemático no quadro do pensamento crítico:
- entidades matemáticas
- processos de prova
- sistemas axiomáticos.
2. Problemas e a inclusão do novo:
- a importância ôntica dos números e sua razão de ser nos pitagóricos; o aparecimento dos irracionais; resolução;
- o aparecimento de raízes de números negativos; o tratamento dado até a sua inclusão.
- o trabalho sobre o conceito de limite (de Leibniz a Cauchy)
- o trabalho sobre o conceito de continuidade (Weierstrass, Heine, Kovalevsky)
3. A matemática e o real:
- os conceitos de distância e de velocidade na matemática e por medição;
- a abstração nos postulados de Arquimedes e mecânica de Jacobi;
- indução na matemática e nas ciências experimentais;
- o recurso a métodos matemáticos nas ciências sociais (panorâmica de Quetelet a 1930);
- a matemática e as máquinas: construção de máquinas de computação, exemplo de Babbage, Boole e Shannon);
- limites da matemática: a resolução dos paradoxos de Zenão pelas séries e pelo conceito de limite.
4. A matemática como modelo:
- Hamilton estuda a óptica;
- Hamilton transfere para a mecânica;
- Hertz sintetiza como mera geometria;
- Schrödinger utiliza esta a geometria para passar à equação de onda.
O cerne do PC: um assunto é tratar tem de ser estudado, sem marginalizar informação; no restante, acreditem na vossa inteligência.
*Tolerânica de ponto*
12 Maio 2017, 16:00 • Ricardo Lopes Coelho
Por ter sido decretada tolerância de ponto no dia 12.5.2017, não foram leccionadas aulas na FCUL.
Modelos e experiências conceptuais
5 Maio 2017, 16:00 • Ricardo Lopes Coelho
3.3 Modelos e experiências conceptuais
Tratou-se a experiência de Faraday da indução electromagnética. Os estudantes apercebem-se dum comportamento invulgar. Como explicar? Foi-se buscar o modelo mecânico de explicação do fenómeno criado por Maxwell. Depois mostrou-se uma réplica do modelo (em fotografia) e apresentou-se o seu funcionamento. A partir daqui fica clara a conexão: o que nos traz o modelo do fenómeno.
Apresentaram-se modelos dinâmicos de circuitos electricos de Lodge. Procedeu-se de forma análoga. O interessante foi que alguns modelos eram com fluidos.
Mostram-se modelos mecânicos da teoria do calor. O esquema de tratamento seguiu os mesmos passos.
Fnalmente, apresentou-se a tese de Hertz sobre modelos dinâmicos, que oferece uma visão geral, foi esquematizada de forma intuitiva e trata o valor cognitivo do modelo dinâmico.
Trataram-se duas experiências conceptuais com algum pormenor e deram-se exemplos doutros recursos à experiência conceptual. Os dois casos mais trabalhados foram a teoria do choque de corpos de Descartes e a experiência de Einstein 1913, do observador encerrado num compartimento, observando a queda dum corpo, sem poder julgar se está na Terra ou numa nave com uma certa aceleração. No caso cartesiano, são dados valores das massas e velocidades dos corpos, como se fossem experiências de laboratório.
3.4 Epónimos
Deram-se exemplos de epónimos de pseudo autor e de pseudo descoberta.
3.5 Ciência e Sociedade
Trataram-se os casos de Pasteur e Becquerel, cujos procedimentos perante os pares não foi correcto, conforme o estudo de Andrade Martins.
Abordaram-se casos de plágios em teses, livros e artigos na Alemanha, Brasil, Portugal e Coreia do Sul.
Finalmente mostrou-se como a ciência pode ajudar a sociedade através duma panorâmica histórica do trabalho de Röntgen.
Teoria e experiência
28 Abril 2017, 16:00 • Ricardo Lopes Coelho
Breve síntese das alíneas a, b, c, d da sessão anterior. Continua-se com a d). Esta tem como consequência uma causa necessária para a aceleração deum corpo. A Física resolveu esta exigência com o conceito de força. Agora passou-se à experiência.
3.2 Teoria e experiência
Mostraram-se fotografias estroboscópicas de corpos em movimento uniforme e em movimento acelerado. Em nenhumm dos casos se vê algo mais (força) do que situações do móvel. Em função disto mostrou-se que um conjunto de autores defendem a força que provém da teoria e outros criticam esta definição. Agora os estudantes percebem porque pode haver esta divergência.
Trataram-se alguns exemplos de resolução deo problemas nos manuais que os estudantes em geral usam, para vermos aí o efeito da teoria. Isto foi contraposto com o resultado do mesmo fenómeno proveniente da observação, exemplificada pela resolução dos mesmos problemas no séc. XVIII e XIX.
Trataram experiências da teoria do calor:
1. Gay-Lussac em 1806 e Joule em 1845 realizaram uma experiência similar, com os mesmos resultados experimentais, mas enquadrada por teorias opostas do calor: num caso o calor era uma substância; no outro era movimento.
2. Berthollet realizou uma experiência para demonstrar que o calor era substância; Hirn realizou uma experiência similar para determinar o equivalente mecânico do calor.
3. Finalmente tratou-se a experiência de Joule da roda de pás. Depois passou-se à apresentação da experiência nos manuais em uso. Os estudantes apercebem-se da diferença. Como a explicação actual é dada pela energia, referiram-se alguns físicos que defendem, não sabemos o que é a energia. Como os estudantes viram a experiência com algum pormenor e a interpretação dela feita, percebem porque existe aquela dificuldade.