Sumários
Teorema ergódico subaditivo.
7 Maio 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Lema de Fekete. Raio espectral dum operador. Entropia duma partição relativa a uma medida. Propriedade subaditiva da entropia. Entropia de Kolmogorov-Sinai duma transformação que preserva a medida. Processos subaditivos. Enunciado do Teorema ergódico subaditivo. Discussão do caso ergódico. Aplicações do teorema: Expoente de Lyapunov dum mapa diferenciável e drift dum passeio aleatório por isometrias dum espaço métrico.
Resolução de exercícios
3 Maio 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 6.
Prova do Teorema Ergódico de Birkhoff
30 Abril 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Lema Ergódico Maximal. Demonstração do Teorema Ergódico de Birkhoff.
Resolução de exercícios
26 Abril 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 5.
Teorema da Decomposição Ergódica
24 Abril 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Desintegrações, partições mensuráveis e teorema de Rokhlin. Unicidade da desintegração duma medida de probabilidade relativamente a uma partição.
Demonstração do teorema da decomposição ergódica.