Sumários
Resolução de exercícios
22 Março 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 3.
Ergodicidade
20 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Teorema ergódico médio de von Neumann. Teorema ergódico de Birkhoff (enunciado). Definição e caracterização de ergodicidade.
Existência de medidas invariantes
19 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
O espaço da medidas de probabilidade num espaço métrico compacto.
Caracterização e compacidade da topologia fraca-estrela. Continuidade da transformação de push-forward associada a um mapa
contínuo num espaço métrico compacto. Teorema de Krylov-Bogolyubov sobre a existência de medidas invariantes.
Resolução de exercícios
15 Março 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 2.
Mapas induzidos e teorema de Kac. Extensões naturais.
13 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Mapas skew-product. Teorema de Kac sobre o tempo de retorno médio a um conjunto, Mapas induzidos. Extensões naturais.