Sumários
Factores
12 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Definição de factor. Factores como quocientes. Semiconjugações e conjugações. Referência ao problema da classificação em Teoria Ergódica.
Itinerários e dinâmica simbólica. Conjuntos estáveis e instáveis locais, relativos a uma partição finita. Dinâmica factor induzida nos conjuntos estáveis e instáveis locais.
O mapa do padeiro e o mapa do gato de Arnold.
Resolução de exercícios
8 Março 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 1.
Shifts de Bernoulli e de Markov.
6 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Semiálgebra dos cilindros e suas propriedades. Pré-medidas e o Teorema de extensão de Caratheodory. Medidas e shifts de Bernoulli. Relação com os processos estocásticos i.i.d. Matrizes estocásticas, vectores de probabilidade estacionários. Processos de Markov. Processos estocásticos estacionários. Medida de Kolmogorov no espaço de sequências associada a uma matriz estocástica e um vector de probabilidade. Shifts de Markov e sua relação com os processos de Markov.
Automorfismos do toro. Shifts unilaterais e bilaterais.
5 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Automorfismos hiperbólicos do toro. Pontos periódicos. Partição em conjuntos estáveis e instáveis. Folheações invariantes. Pontos homoclínicos.
Shifts unilaterais e bilaterais do toro como sistemas dinâmicos topológicos.
Resolução de exercicios
1 Março 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Discussão de aguns problemas da secção 1.