Sumários
Ergodicidade dos Shifts de Markov
10 Abril 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Demonstração do Teorema de Perron-Frobenius para matrizes estocásticas primitivas.
O adjunto do operador de Koopman do mapa de Gauss. Esboço da prova da propriedade mixing
do mapa de Gauss. Decaimento de correlações.
Propriedade mixing da transformação de Gauss
9 Abril 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Cadeias de Markov. Matrizes estocásticas primitivas e irredutíveis. Teorema de Perron-Frobenius.
Caracterização da propriedades ergódica e mixing dos shifts de Markov.
Resolução de exercícios
5 Abril 2018, 16:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Resolução de alguns problemas da secção 4.
Ergodicidade dos endomorfismos do toro
27 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Caracterização espectral das propriedades ergódica e mixing. Caracterização dos endomorfismos ergódicos do toro. Esboço do argumento de Hopf para a ergodicidade de sistemas invertíveis hiperbólicos.
Ergodicidade
26 Março 2018, 15:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Caracterização da ergodicidade. Bacia de atracção duma medida ergódica. Propriedade mixing. Propriedades ergódica e mxing dos shifts de Bernoulli. Exemplo dum sistema ergódico que não é mixing.