Sumários
Aula T26
11 Dezembro 2025, 09:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Funções meromorfas: definição, exemplos, algumas propriedades.
Ainda aspectos geométricos para funções analíticas: generalização da conformidade no caso de f'(z_0)=0.
Resolução de exercícios.
Aula T24
4 Dezembro 2025, 09:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O Teorema de Rouché. Exemplos de aplicação. Demonstração alternativa do T. Fundamental da Álgebra usando T. Rouché.
Um função com derivada não nula num ponto é localmente injectiva; reciprocamente, se f é analítica e injectiva num conexo a sua derivada não se anula.
O Teorema de Representação de Riemann (enunciado sem demonstração).
Aula T23
2 Dezembro 2025, 08:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O Teorema da Aplicação Aberta para funções analíticas (prova).
Zeros e pólos; resultados auxiliares e o Princípio do Argumento; aplicações.
Aula T22
27 Novembro 2025, 09:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
A equação de Laplace com condições de fronteira num disco: unicidade; dedução heurística da solução e fórmula integral de Poisson.
Teorema da Aplicação Aberta (ainda sem demonstração). Teorema da função inversa para funções holomorfas injectivas (nova versão). Lema de Schwarz.