Sumários

Aula T9

14 Outubro 2025, 08:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Teorema de Cauchy-Goursat: prova no caso geral, usando o "método de Gousat";  como consequência, uma função holomorfa num simplesmente conexo tem primitiva. 
Fórmula integral de Cauchy. Exemplos de aplicação.Teorema da Média.

Aula 5- TP12

13 Outubro 2025, 10:00 • Henrique Calazans Prates

Funções harmónicas e outros resultados sobre diferenciabilidade : 25a,b, 26, 29a,d, 30
Integrais de caminho: 32 a,c,e

Aula T8

9 Outubro 2025, 09:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Aplicações do Teorema de Cauchy. Deformação contínua de caminhos em conjuntos conexos: noção intuitiva e definição rigorosa

envolvendo homotopias; exemplos de curvas homotópicas e não homotópicas em conjuntos. O Teorema da Deformação. 

O Teorema da Deformação Generalizado (ou T. Cauchy para Multiplamente Conexos). Exemplos de aplicação.

Aula 4 - TP12

9 Outubro 2025, 08:30 • Henrique Calazans Prates

Diferenciabilidade e equações de Cauchy-Riemann: 21c,f, 22, 23a.
Funções trigonométricas hiperbólicas: 15 i.
Regra de Cauchy e limites: 24a,c.

Aula T7

7 Outubro 2025, 08:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Integração em C: definição, notações, propriedades básicas, exemplos.
Fórmula de Barrow. Cálculo de integrais; índice de circunferências relativo a pontos. Desigualdade ML. 
Teorema de Cauchy (dem. da versão com f de classe C^1).